Wie wahrscheinlich ist der Lottogewinn?
Gewinnchancen und Erwartungen
Der Lottogewinn gilt allgemein als glückliches Ereignis. In Sprichwörtern oder im Alltag wird er oft synonym für Ereignisse verwendet, die Glücksgriffe darstellen: Der neue Arbeitsvertrag, die große Liebe, ein guter Handel beim Autokauf. Es ist halt ein ›Sechser im Lotto‹. Doch wie wahrscheinlich ist es, wirklich einmal im Lotto zu gewinnen? Dieser Artikel schaut sich das genauer an.
Abbildung 1: Die Wahrscheinlichkeit für einen Hauptgewinn im Lotto ist sehr gering - trotzdem fiebern wir immer wieder gerne mit. Bildquelle: @ Dylan Nolte / Unsplash.com
6 aus 45: Gewinnwahrscheinlichkeiten
Das Spiel 6 aus 45 ist die beliebteste Lotterie Österreichs. Die Gründe dafür sind vielfältig, doch gerade der geringe Einsatz von mindestens 1,20 Euro dürfte der Beliebtheit nachhelfen. Im Gegensatz zum deutschen Lotto, bei dem aus 49 Zahlen sechs Ziffern angekreuzt werden müssen, bietet das österreichische Spiel eine leicht verbesserte Chance:
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Wahrscheinlichkeit - stehen nur 45 Zahlen zur Auswahl, ist die Trefferquote leicht höher.
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Höchste Wahrscheinlichkeit - sie betrifft den untersten Gewinnrang. Tipper brauchen nur die Zusatzzahl oder eine andere Zahl richtig zu haben. Darauf stehen die Chancen gut und die Gewinnwahrscheinlichkeit liegt bei 1/12. Leicht schwieriger ist es, den achten Rang zu erreichen: Die Zusatzzahl muss korrekt sein. Hierauf stehen die Chancen bei 1/16.
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Großgewinne - ab dem dritten Gewinnrang gibt es größere Geldbeträge. Die Chancen sind allerdings deutlich schlechter, denn 5 Richtige ohne Zusatzzahl wird nur in einem von 135.724 Fällen getippt. Mit Zusatzzahl verschlechtert sich die Chance auf 1/1.357.510.
Die Wahrscheinlichkeit, alle sechs Ziffern richtig zu tippen, ist gewiss gering. Offiziell stehen die Chancen bei 1/8.145.000.
Gewinnquoten
Die Gewinnquoten entscheiden letztendlich darüber, wie hoch der eigene Gewinn ist. Es sind prozentuale Werte, die die zur Verfügung stehenden Einnahmen auf die Gewinner aufteilen. Schon bei der untersten Gewinnstufe kann sich das Bild mit Ziehung ändern. So gab es in der letzten Ziehung 1,20 Euro, zuvor jedoch 1,80 Euro. Doch selbst die Quote allein ist nicht ausreichend, um vorab zu sagen, wie viel Geld tatsächlich gewonnen wird:
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Allgemein – die Quote gibt an, wie viel Prozent des Betrags auf eine Gewinnklasse entfällt. Ist der Jackpot mit einer Million gefüllt, sind die Werte wesentlich geringer, als bei einem Jackpot mit 10 Millionen.
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Mitstreiter – an und für sich steht jeder Lottospieler in Konkurrenz zu den anderen. Gerade bei hohen Jackpots steigt die Zahl der Spieler rasant an. Im Endeffekt ist das negativ.
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Gewinner – wer alleine sechs Richtige hat, der gewinnt den als Jackpot deklarierten Betrag allein. Mit Pech tippen jedoch mehrere Personen dieselben Zahlen, sodass der Betrag unter allen aufgeteilt wird. Gerade bei hohen Tippzahlen steigt natürlich die Wahrscheinlichkeit, dass mehrere Personen dieselben Zahlen wählen.
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Ärgerlich – während ein geteilter Jackpot durchaus zu verschmerzen ist, sind viele Tipper mit denselben Zahlen bei den mittleren Gewinnstufen ärgerlich. Ein Beispiel von der letzten Ziehung: 93 Personen hatten fünf Richtige. Jeder von ihnen bekommt nur noch knapp über 1.000 Euro ausgezahlt. Selbst mit Zusatzzahl gab es drei Tipper - 29.039 Euro ist das Ergebnis. Das sind natürlich immer noch angenehme Summen, doch ohne die anderen Tipper hätte der mit fünf Richtigen 93.000 Euro statt 1.000 Euro gewonnen.
Mitunter ist es somit gar nicht sinnvoll, genau dann zu spielen, wenn der Jackpot auch Zufallstipper anlockt. Wenn man schon kein Glück hat, kommt auch das Pech mit hinzu. Wie viele Lottospieler würden direkt unterschreiben, dass sie wahrscheinlich an dem Tag den Jackpot knacken, wenn zig Leute dieselben Zahlen nutzen? Die Lotto-Ergebnisse zeigen aber, dass es auch viele Ziehungen gibt, an denen man durchaus gute Gewinne erzielen kann.
Weitere Lotterien zum Vergleich
Rein aus österreichischer Sicht sind die Lottoangebote der Nachbarländer ein schlechter Vergleich. Die Quoten des eigenen Lottos sind deutlich besser als beispielsweise in Deutschland. Ein Vergleich:
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Höchste Klasse – Beim deutschen Spiel ist die oberste Gewinnklasse schwieriger zu erreichen: 6 Ziffern plus die Zusatzzahl müssen korrekt sein. Die Chancen stehen bei 1/139.838.160. Sechs Richtige, also der Jackpot in Österreich, ist in Deutschland mit einer Quote von 1/15.537.573 belegt. Österreich: 1/8.145.060.
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Mittlere Ränge - vier Richtige ohne Zusatzzahl können in Österreich mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/772 erreicht werden. Deutschland: 1/1.147.
Interessant für Spieler ist, dass hingegen der EuroJackpot eine deutlich bessere Gewinnwahrscheinlichkeit aufweist, als das deutsche Lottospiel. Das hängt mit an den Gewinnklassen:
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Mehr Klassen - der EuroJackpot hat 12 Gewinnklassen, wobei die beiden untersten leicht zu erreichen sind: 2 Zahlen plus eine Eurozahl oder eine Zahl plus zwei Eurozahlen.
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Obere Gewinnklassen - für fünf korrekte Ziffern erhalten Gewinner schon drei Prozent des Jackpots. Die Chance darauf steht bei 1/3.405.150. Eine Klasse höher, dieses Mal mit Eurozahl, gibt schon 8,5 Prozent des Gewinns. Die Wahrscheinlichkeit verringert sich auf 1/5.959.013.
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Jackpot - 36 Prozent werden fix ausgezahlt. Dafür müssen alle sieben getippten Zahlen korrekt sein. Im Vergleich zu anderen Lotterien sind die Wahrscheinlichkeiten jedoch gut: 95.344.200.
Der EuroJackpot hat den Vorteil, dass der Jackpot immer mit 10 Millionen Euro als geringste Summe festgelegt ist. Da auch hier der Jackpot auf mehrere Gewinner aufgeteilt wird, ist das eine gute Nachricht. Das gilt ebenso für die amerikanischen Lotterien oder EuroMillions.
Im Endeffekt ist also die Wahrscheinlichkeit auf einen echten Gewinn zwar statistisch nicht leichter zu erreichen, wenn der Jackpot prall gefüllt ist, doch die ausgezahlte Summe ist bei mehreren Tippern mit denselben Zahlen deutlich höher.
Abbildung 2: Der Eurojackpot bietet eine durchaus interessante Alternative zum heimischen 6 aus 45. Bildquelle: @ Waldemar Brandt / Unsplash.com
Fazit - Wahrscheinlichkeiten nicht beachten
Rein mathematisch und nüchtern betrachtet ist das Lottospiel in jeglicher Form nicht sinnvoll. Die Chancen stehen schlecht und letztendlich ist es reine Glückssache, dass nicht nur die getippten Ziffern gezogen werden, sondern dass niemand sonst auf die Idee kam, diese Zahlen zu wählen.
Und trotzdem ist das Spiel faszinierend. Es macht Spaß, bringt Spannung und irgendwie auch die Hoffnung. Daran ist https://www.wissenswertes.at/hobby nichts auszusetzen. Lottospiele und Glücksspiel allgemein sollten nur nie übertrieben oder gar als Einnahmequelle betrachtet werden. Wer locker daran geht und die Ziehung mit einem Augenzwinkern begutachtet, der wird sicher auch mal Glück haben. Und wenn nur der Einsatz wieder hereingeholt wird.
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